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天津行测数量关系,公式法秒解容斥原理题

发布:2025-04-16 09:01:24 字号: | | 我要提问我要提问
                    \ 天津公务员行测言语理解技巧
  在平时的学习中很多考生误以为言语理解与表达是主观题,做题时过于随意、任性,比如逻辑填空,即使对过答案或听老师讲解完,依然不愿意接受正确答案。其实,我们所有的真题都是有原文有出处,且出处一般集中在《人民日报》、《光明网》等权威刊物,且都涉及一些热门话题,考生应该认清一个问题即言语考试题目的客观性。
\ 行测言语理解例题讲解
  今天我们就一起来学习一下用公式法解决三集合容斥原理的题目。三集合容斥原理分成标准型和非标准型两种:

  ①标准型容斥原理公式为:满足条件1的个数+满足条件2的个数+满足条件3的个数-满足条件1和2的个数-满足条件1和3的个数-满足条件2和3的个数+三者都满足的个数=总个数-三者都不满足的个数;

  ②非标准型容斥原理公式:满足条件1的个数+满足条件2的个数+满足条件3的个数-“只”满足两个条件的个数-2×三者都满足的个数=总个数-三者都不满足的个数。

  那么下面我们一起看几个例题,应用一下公式法去求解三集合容斥原理:

  【例1】某机关开展红色教育月活动,三个时间段分别安排了三场讲座。该机关共有139人,有42人报名参加第一场讲座,51人报名参加第二场讲座,88人报名参加第三场讲座,三场讲座都报名的有12人,只报名参加两场讲座的有30人。问没有报名参加其中任何一场讲座的有多少人?

  A.12

  B.14

  C.24

  D.28

  答案:A

  【解析】第一步,本题考查容斥原理,用公式法解题。第二步,设没有报名参加其中任何一场讲座的有x人。根据三集合非标准型容斥原理公式,可列方程42+51+88-30-2×12=139-x,解得x=12。(或者使用尾数法解题)因此,选择A选项。

  【例2】某班参加学科竞赛人数40人,其中参加数学竞赛的有22人,参加物理竞赛的有27人,参加化学竞赛的有25人,只参加两科竞赛的有24人,参加三科竞赛的有多少人?

  A.2

  B.3

  C.5

  D.7

  答案:C

  【解析】第一步,本题考查容斥问题,属于三集合容斥类,用公式法解题。第二步,设参加三科竞赛的有x人,根据三集合非标准型容斥原理公式可列方程:40-0=22+27+25-24-2x,解得x=5。因此,选择C选项。通过上面三个例题我们发现,用公式法解决三集合容斥原理还是比较简单的,只要我们掌握好公式,把公式记牢,考场中直接套用公式,那么容斥原理类的题目还是比较容易拿分的,所以我们要牢记公式。
 
 
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