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追求极限,解决和定最值

发布:2021-09-30 09:32:23    来源:天津公务员考试网 字号: | | 我要提问我要提问
  在公务员考试行测数量关系的题目中,有一类问题会求解某一个数据的最大值或者最小值,这一类问题我们一般称之为极值问题,极值问题里面又存在一种比较特殊的题型——和定最值问题,今天小编带大家一起利用极限的思想来学习如何解决和定最值问题。
 
  一、基础知识
 
  题目特征:已知某几个数的加和一定,求其中某个数的最大值或者最小值。
 
  解题原则:求其中某个数的最大值,则让其他的数都尽量小。
 
  求其中某个数的最小值,则让其他的数都尽量大。
 
  二、例题展示
 
  例1.现有21台电脑,要分给5个部门,已知每个部门分得的电脑数各不相同且都分到电脑,那么分得电脑最多的部门最多能分到几台电脑?
 
  A.10 B.11 C.12 D.13
 
  【解析】根据题意,5个部门的电脑数加和为21,求其中分得电脑最多的部门最多能分到几台电脑,属于和定最值问题。利用解题原则,我们让其他部门分得的电脑尽量少即可,在满足题目条件的前提下我们可以让其他部门分得的电脑数为1、2、3、4,则分得电脑最多的部门可以分得21-(1+2+3+4)=11台,答案选B。
 
  由例1我们可以发现,当题目属于和定最值问题时,若结合题干条件,并根据解题原则可以确定出其他各项具体的值,直接用总和减去这些项即可。
 
  例2.现有30台电脑,要分给5个部门,已知每个部门分得的电脑数各不相同且都分到电脑,那么分得电脑最多的部门最少能分到几台电脑?
 
  A.6 B.7 C.8 D.9
 
  【解析】根据题意,5个部门的电脑数加和为30,求其中分得电脑最多的部门最少能分到几台电脑,属于和定最值问题。同样利用解题原则,我们让其他部门分得的电脑尽量多即可,而且我们可以考虑到的是,分得电脑数量排第二的部门再多也不能超过分得数量最多的部门,并且题目要求各部门不相同,所以让分得电脑第二多的部门比最多的部门少分一台就可以了。若设分得电脑最多的部门分x台,那么分得第二多的部门就分x-1台,同理,其他部门依次是x-2、x-3、x-4,则有x+x-1+x-2+x-3+x-4=30,得到5x-10=30,x=8,答案选C。
 
  由例2我们可以发现,当题目属于和定最值问题时,根据解题原则确定不了具体量的值,我们可以设未知数列方程求解。
 
  通过对以上两个题目的学习,我们发现利用和定最值的解题原则,在以后遇见这类题目时就可以去求解了,大家多加练习,也会掌握的更熟练!

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