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用好“插空法”只需两步

发布:2021-08-20 10:44:32    来源:天津公务员考试网 字号: | | 我要提问我要提问
  行测排列组合问题一直是各位考生公认的难点,它题型灵活,变化多端,虽然出题形式单一,但解决起来却有一定的难度,很多考生对排列组合问题也常采取放弃的态度。今天,小编梳理了排列组合问题中常见的一类题型,并总结该类题型的做题步骤,为各位考生拨开迷雾,在面对此类题目时能做到有规可循,举一反三。看一道排列组合的题目:
 
  例1:有三个同样的足球和四个同样的篮球排成一排,要三个足球互不相邻,有几种不同的排法?
 
  题目关键信息在于“要求足球互不相邻”,有一定备考经验的考友看到“不相邻”这条重要信息,能判断出用排列组合问题的常用方法“插空法”来解决,但具体怎么形成“空”,该怎么插这些“空”?
 
  首先,我们通过关键信息“不相邻”判断可用“插空法”,其次,明确插空法的做题步骤:1.安排不相邻元素之外的其他元素;2.将不相邻元素插在其他元素形成的若干个空中。
 
  按以上步骤,首先明确“其他元素”是4个篮球,因为篮球都是一样的,所以只有1种安排方式,其次,4个篮球形成了5个空,将不相邻的3个足球插在5个空中,即种\不同的排法。
 
  掌握了插空法的两个步骤,再来解决一道题目:
 
  例2:某人射击8枪,命中4枪,这4枪恰好有3枪连在一起的情况有多少种?
 
  首先,根据“恰好有3枪连在一起”,可以明确命中的4枪中有3枪相邻且与另外1枪不相邻,可用“插空法”,先安排“其他元素”,对本题而言,其他元素应为未命中的4枪,因为每1枪都是一样的,故有1种安排方式,其次,这4枪形成了5个空,再将命中的4枪看作3枪和1枪两个整体,插在5个空中,由于这两个整体不同,在插空时需考虑顺序问题,故安排方式有\种。
 
  结合以上两道题目,只要用好插空法的两步,就能轻松解决相同题型的问题。再通过一道题目进行验证:
 
  例3:小区内空着一排相邻的8个车位,现有4辆车随机停进车位,恰好没有连续空位的停车方式共有多少种?
 
  首先,要求没有连续空车位,即空车位都是不相邻的,解决不相邻问题,使用插空法,先安排其他元素,对本题而言,不相邻的是车位,故其他元素是4辆车,因为4辆车是不同的,安排方式有\种,其次,这4辆车形成了5个空,再将4个空车位插在这5个空种,由于空车位都是相同的,\
 
  通过以上三道例题,为大家展示了排列组合问题中经常用到的“插空法”的两个步骤,各位考生掌握了这个两个步骤后,通过一些题目勤加练习,定能在这类题型中做到举一反三。
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