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计算问题之等差数列

发布:2021-08-18 10:22:47    来源:天津公务员考试网 字号: | | 我要提问我要提问
  计算问题是行测考试中常考题型之一,其题目设置多与生活联系紧密,考题难度适中,而等差数列作为经常考察的题型之一,相对比较容易掌握,今天小编带大家一起来进行学习:
 
  一、基本知识
 
  1.定义
 
  一个数列从第二项起,每一项与前一项的差都等于同一个常数,则这个数列叫做等差数列。
 
  2.核心计算关系
 
  (1)通项公式
 
  (2)求和公式
 
  二、巩固应用
 
  例1.某日小李发现日历有好几天没有翻,就一次翻了6张,这6天的日期加起来的数字和是141,他翻的第一页是几号?
 
  A.18 B.21 C.23 D.24
 
  【解析】B。小李所翻的6天日期是连续的自然数列,即这六天是一个公差为1的等差数列。6天日期之和即连续6项的和为141,由于项数为6,是偶数项,所以利用中项求和公式翻的第一页为a1,与a3相差两个公差,则a1=21。故选B。
 
  例2.一次校友聚会共有50人参加,在参加聚会的同学中,每个男生认识的女生人数各不相同,而且恰好构成一串连续的自然数。已知认识女生最少的一个男生认识15名女生,并有一名男生认识所有女生,则参加这次聚会的男生一共有:
 
  A.16名 B.17名 C.18名 D.19名
 
  【解析】C。认识最少女生人数为15,即是自然数列首项为15,公差是1,认识女生最多的男生即认识全部女生数,即是自然数列的末项,项数是男生人数。设男生人数为n,则女生人数即末项是50-n,由通项公式,50-n=15+(n-1)×1,求得n=18,则男生有18名。故选C。
 
  以上就是等差数列大家需要掌握的内容,希望对大家有些许帮助,预祝大家考试顺利。

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