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2017年天津公务员考试考试行测数量关系难点解答:植树问题

发布:2016-09-23    来源:天津公务员考试网 字号: | | 我要提问我要提问
   本期为各位考生带来了2017年天津公务员考试考试行测数量关系难点解答:植树问题。公务员考试行测部分考察的内容多而杂,考生在复习过程中,要学会掌握一定的解题技巧,从而提高解题速度,为取得好成绩奠定一个扎实的基础。天津公务员考试网温馨提示考生阅读下文,相信能给考生带来一定的帮助。
  仔细研读下文>>>2017年天津公务员考试考试行测数量关系难点解答:植树问题
  一、植树问题的类型和应对公式
  例如:在一周长为100米的湖边种树,如果每隔5米种一棵,共要种多少棵树?这样在一条“路”上等距离植树就是植树问题。在植树问题中,“路”被分为等距离的几段,段数=总路长÷间距、总路长=间距×段数。
  根据植树路线的不同以及路的两端是否植树,段数与植树的棵数的关系式也不同,下面就从不封闭路线的植树和封闭路线植树来一一说明。
  (1)不封闭植树:指在不封闭的直线或曲线上植树,根据端点是否植树,还可细分为以下三种情况:
  ①两端都植树:两个端点都植树,树有6棵,段数为5段,即有植树的棵数=段数+1,结合段数=总路长÷间距,则:棵数=总路长÷间距+1,总路长=(棵数-1)×间距。
  ②两端都不植树:两个端点都不植树,可知植树的棵数=段数-1,结合段数=总路长÷间距,则:棵数=总路长÷间距-1,总路长=(棵树+1)×间距。
  ③只有一端植树:只有一个端点植树,可知植树的棵数=段数,结合段数=总路长÷间距,则:棵数=总路长÷间距,总路长=棵数×间距。
  (2)封闭植树:指在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树,因为头尾两端重合在一起,所以种树的棵数等于分成的段数。所以棵数=总路长÷间距,总路长=棵数×间距。
  二、植树问题变形
  在数学运算中还有一些变形题,如锯木头、走楼梯等实际问题,这些变形只是形式上的改变,其本质仍然是植树问题。在最近几年的行测考试中,植树问题往往以这种变形题出现。
  解决植树问题的变形题,要注意端点是否“植树”,分清“棵数”与“段数”之间是+1还是-1。
  常见的变形题:锯木头、爬楼梯、重合、队列问题均可视为两端都不植树问题,其中的知识要点如下:
  锯木头:要锯成n段,则需锯(n-1)次:
  爬楼梯:从1层到n层,需爬(n-1)段楼梯:若每爬完一段,休息一次,则需休息(n-2)次:
  重合问题:n段接在一起,重合的有n-1段:
  队列问题:有n个人(或n辆车),中间有n-1个空。
  【例题】把一根钢管锯成小段,一共花了28分钟。已知每锯开一段需要4分钟,这根钢管被锯成了多少段?
  A.3 B.4 C.6 D.8
  【解析】此题答案为D。要求钢管被锯的段数,必须首先求出钢管被锯开几处。钢管有28÷4=7处被锯开,因而锯开的段数有7+1=8段。题中被锯开的地方即植树位置,因此问题相当于“两端都不植树”问题,棵数=段数-1。
  专家提醒广大考生,上面几道例题分清楚类型然后再套用公式就可以迅速作答了。希望以上讲解可以帮助考生理清植树问题的解题思路,以后再碰到这类问题就不需要再花费大量时间了。
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