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2017年天津公务员考试行测数量备考:概率问题中的期望值

发布:2016-08-25    来源:天津公务员考试网 字号: | | 我要提问我要提问
   本期为各位考生带来了2017年天津公务员考试行测数量备考:概率问题中的期望值。公务员考试行测部分考察的内容多而杂,考生在复习过程中,要学会掌握一定的解题技巧,从而提高解题速度,为取得好成绩奠定一个扎实的基础。天津公务员考试网温馨提示考生阅读下文,相信能给考生带来一定的帮助。
  仔细研读下文>>>2017年天津公务员考试行测数量备考:概率问题中的期望值
  众所周知,行测考试题型多、题量大、时间紧,而数量关系这个模块则让人尤为头疼。其中涉及的数字推理,规律难寻,常常让人摸不到头脑;而数学运算题型,计算繁琐,容易出错,题目较多,也是块难啃的骨头。数量关系的概率问题主要是考察古典型概率、独立重复试验和几何概率。其中,独立重复试验与期望值的结合考察相对来说难度较大。今天就为考生详细讲解这类题型。
  首先明确一个概念:期望值。它是指随机变量的所有结果与对应概率的乘积加和。
  例1:
  某商场以摸奖的方式回馈顾客,箱内有5个乒乓球,其中1个为红色,2个为黄色,2个为白色。每位顾客从中任意摸出一个球,摸到红球奖10元,黄球奖1元,白球无奖励,则一位顾客所获奖励的期望值为( )
  A.10元 B.1.2元 C.2元 D.2.4元
  【解析】
  摸到红球的概率为1/5,获得的奖励为10元;摸到黄球的概率为2/5,获得的奖励为1元;摸到白球的概率为2/5,获得的奖励为0元。随机摸出一个球,获得的奖励期望值为:10×1/5+1×2/5+0×2/5=2.4元。
  点拨:随机取出一个球,获得的奖励结果有三种情况,每种情况的概率按照古典概率的求法求出,每种结果与对应概率相乘,求出的即为奖励期望值。
  例2:
  某军训部队到打靶场进行射击训练,队员甲每次射击的命中率为50%,队员乙每次射击的命中率为80%。教练规定今天的训练规则是,每个队员射击直到未中一靶一次则停止射击,则队员甲今天平均射击次数为( )。
  A.2次 B.1.23次 C.2.5次 D.1.5次
  【解析】队员甲今天平均射击次数就是让求解队员甲一天射击次数的期望值,甲如果射击一次,表明甲第一次就没有射中,概率为1/2; 甲如果射击两次,表明甲第一次射中,而第二次没有射中,概率为(1/2)2……甲如果射击N次,表明甲前N-1次射中,第N次没有射中,概率为(1/2)N,所以,队员甲一天射击次数的期望值为:
  点拨:一天中射击次数的概率各不相同,求解一天中的射击次数期望值用射击次数乘以对应的概率,相加。
  题目中出现概率,结果不是让求解概率,而是让求解平均值,这样的题目就可以断定为期望值的求解,期望值=结果1×概率1+结果2×概率2+……+结果n×概率n。
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